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理解Alpha的来源——诺贝尔经济学奖获得者罗伯特默顿

时间:2017-09-06 23:28    来源:中国基金业协会   

 【综述】2016年10月21日,1997年诺贝尔经济学奖获得者罗伯特ž默顿(Robert C Merton)教授应中国证券投资基金业协会的邀请,在京为协会会员举行专家讲坛。默顿先生是Black-Scholes-Merton期权定价模型的创建者,现任美国Dimensional Fund Advisors公司常驻科学家、美国麻省理工大学Sloan商学院的特聘金融教授,并担任哈佛大学名誉教授。默顿教授深入浅出地阐述了投资的流程、为什么需要Alpha以及Alpha的主要来源。现将默顿教授发言观点整理如下,以供行业参考。主要要点如下:


一、投资管理流程的二阶方法

默顿教授总结投资管理流程的二阶方法:第一步明确投资目标;第二步根据该目标、各资产类别的风险建立最优化投资组合。在资本资产定价模型(CAPM)前提下,最高的夏普比率的组合就是最佳的风险资产组合。由于资本资产定价模型(CAPM)的局限性,分析和应用Alpha的来源有助于为投资组合带来更好的业绩和额外的收益。


二、Alpha的来源

默顿教授介绍了Alpha的三个来源,分别来自市场信息非有效性,即传统Alpha;来自市场摩擦和制度刚性,即金融服务Alpha;以及来自除市场组合Beta以外的其它系统性风险,即Dimensional Alpha。

Alpha还有一个“免费”的来源,即分散化。通过展示中国、韩国等亚洲国家的实际表现、预期表现与同期全球表现的对比,默顿教授强调了全球分散化的重要性。管理风险的三个方式为分散投资、对冲和保险。分散化是免费的,而如果不进行分散化将会带来成本。

最后,默顿教授建议投资策略不应只按照传统的主动、被动划分,而应按照Alpha的来源划分团队更加有效。


【正文】 

一、投资目标的确定

在做出投资决策之前,首先要确定投资组合的目标,根据目标构建最优化投资组合,这个组合将作为最有效和最强大的引擎,在不同的背景下创造出良好的回报。默顿教授强调做任何投资组合之前,都需首先确定组合的目标是什么。投资就好比旅行,首先要确定目的地,再根据目的地制定最高效、最经济、最舒适的旅行方式。如果目标不明确,什么方案都无法达成。

建立起投资组合的目标后,投资经理才能够有真正的管理意义,并围着此目标进行管理。投资经理会根据环境的变化对组合进行调整,包括无风险和有风险的资产,然后再根据目标对组合进行优化。这就是投资的流程,尽管在不同的时间和条件下投资组合会不一样,但这样的投资流程应是投资经理的核心工具。


二、追求最优夏普比率,达到风险资产最优组合(OCRA)

资本资产定价模型(CAPM)[1]是夏普在1951年提出的,描述了每单位风险所对应的回报率,一般来说更高的夏普比率意味着单位风险下有更高的回报率。夏普比率就是组合的超额回报率与无风险利率的差除以组合标准差,最优夏普比率即投资经理所追求的回报最大化和风险最小化。

资本资产定价模型用公式表示为:Ra = Rf +β(Rm-Rf),其中风险资产的预期收益(Ra)被概念化为无风险回报(表示为Rf)、系统风险(表示为Beta或β)和市场风险溢价(表示为Rm- Rf)组成。简单来讲,最佳的风险资产组合就是一定能创建出最高的夏普比率的组合。

在CAPM世界里,最好的风险投资组合就是有最高夏普比率的组合,它实际上是优化资产组合,且必须是CAPM模型条件成立的前提下才可成立。


三、为什么要追求Alpha

(一)CAPM有局限性,超额收益为Alpha

CAPM实际上并非永远奏效,它只是一个经验性的陈述,是在过去40年当中总结出来的现象。当CAPM成立时,市场是没有Alpha的。然而CAPM不成立并不意味着它是错误的,任何一个模型都是复杂现实的近似值,无法精确、完美描述所有的现实。举例而言,圆周率π的实际值是可以无限精确的,但我们一般使用它的近似值3.14就够了。然而,在真实世界中,除了市场风险之外还存在其它风险。以退休人士面临的利率风险为例。如果利率维持在4%至5%左右,一个拥有100万美元储蓄存款的退休人士每年可获得4万至5万美元。当利率下降到只有15个基点时,利息收入每年只有1500美元。这些风险很重要,因为它们系统地影响有价证券价格。这时如果仅使用CAPM就不够精确,此时就需要了解Alpha的来源以获得更好的收益。

我们使用市场数据来进行回归分析,将模型变为以下方程,其中高于预期收益的额外收益表示为α(Alpha)。

Ri – Rf = αi + β(Rm– Rf) + εi

在信息完全自由流动的有效市场中,Alpha为零,但在现实世界中,市场并非完美。进行主动投资管理的投资经理可能获得超过所承担风险的预期回报(即Alpha> 0),当然也有可能达不到这一预期回报。

在投资管理流程中(见下图),投资经理构建一个风险资产组合,以最大化夏普比率;然后使用衍生工具,根据客户偏好来调整基础最优投资组合的预期收益。                             

 

理论上讲,有不同的方法和工具来获得风险敞口,例如现金、互换等。在现实中,个人投资者有不同的偏好,例如在税务和流动性上的需求等等。这些个体差异使得Alpha存在,而传统上人们认为Alpha是来自信息低效率和市场摩擦[2]。如果CAPM对于投资者所拥有的信息的情况不成立,那么就能证明Alpha对该投资者总是存在的。


(二)“Alpha组合”结合被动管理战略带来超额收益

找到Alpha之后,还要追求最优的夏普比率,即额外的回报。上图右边的点位于斜线之上,说明它的预期回报要更高一些,也就是存在Alpha。但我们要追求最优的夏普比率。左图对应的这个组合被称为“Alpha组合”,将其与左上方市场组合这个点比较,可以看到Alpha组合对应的风险更大、预期收益却更小。那么持有市场组合可算是一个合理的选择,虽然可能获得不了Alpha,但夏普比率比Alpha组合的夏普比率更高。金融专业人士能否做到比持有市场组合更好的效果呢?持有这个Alpha组合是有很高价值的,但如果我们把所有资源都用于追求Alpha,而忘了第二步,结果很可能还不如市场组合。因此我强调第二步,即结合被动管理战略,有助于获得更高夏普比率的这条曲线。投资者可能有各种各样原因没有进行这一步,例如监管规则约束、法律政策要求等,因此不能投资于能够产生Alpha的最佳组合。


(三)全球分散化投资带来“免费Alpha”

分散化是免费的,换而言之,如果投资者不进行分散化,就会带来成本。投资组合可以通过更好的分散化而获得“免费”的Alpha。我用1993到2015这20年间亚洲各国的表现来举例说明,这期间的MSCI世界指数可能并不是最佳基准,但可以把它看成全球分散化投资组合,作为基准进行横向比较,同事用仅投资本土资产的结果作为对比。

资料来源:MSCI 中国总回报指数,MSCI 世界总回报指数,美国3个月期国库券利率,1993-2015. 回报均以美元计算。“预期”代表事后0-alpha,视世界指数已实现回报而定。

用MSCI世界指数和美国三个月期的国库券做对比,可以看到三条不同的曲线,第一条是MSCI世界指数,第二条是MSCI中国指数预期情况,第三条是MSCI中国指数实际情况。我们可以看到MSCI中国指数实际情况这个夏普比率要低很多,同样的风险,收益却比世界分散化策略的收益低得多。所以MSCI中国指数实际情况和MSCI世界指数的差值可以用来衡量不进行分散化的成本。数据表明,不进行全球分散化确实是有成本的。就这个中国例子而言,如果只在中国进行投资的话,我们其实就放弃了20年间每年300个基点的全球分散化投资的收益。换句话说,如果进行全球分散化,每年投资收益就会提高3%,这个3%就是Alpha,与不进行全球分散化相比多出来的“免费Alpha”。

再以韩国为例,用同样的方法比较,但韩国的结果和中国不太一样。韩国的数据显示如果只在韩国进行投资,实际的投资绩效优于预期,也比中国要好。但是即使对于像韩国这样表现好于预期的国家,全球分散化还是能带来回报。

上图是亚洲各国的经验,我们看到有些国家的Alpha为负,而Alpha最高的印尼则达到400多个基点。我们再看一下预期夏普比率。世界的预期夏普比率是0.40,而印尼的只有0.19。如果我们把所有的资产都投入印尼,最后相对于承担的风险来说我们能得到的夏普比率是很低的。然而,如果只看Alpha,我们看到印尼高达4.144%。


四、Alpha的来源

Alpha的三个来源分别来自市场信息非有效性,即传统Alpha;市场摩擦和和制度刚性,即金融服务Alpha;以及来自除市场组合Beta以外的其它系统性风险,即Dimensional Alpha。


(一) “传统Alpha来源”有两类:

(1)宏观或涉及市场择时的资产配置策略,或当CAPM不是市场均衡模型的最佳描述时;

(2)微观“超额回报”,例如使用风险套利对冲、技术分析、基本面分析、外汇预测、私募股权等等的基金。

风险资产最佳组合在这里是市场组合、宏观资产配置和微观“Alpha”的组合。为了获得传统的Alpha,投资经理需要更快、更聪明、更好的模型或更好的信息输入。

传统的Alpha来源大多数时候都是信息交易。例如对某一只股票的高频交易,该投资者已经有非常特定而且急迫的交易需求。如果Alpha的来源是信息优势,则它无法规模化,而且信息的成本是非常昂贵的。


(二)金融服务Alpha

通过分析金融机构的金融服务功能,我们可以发现机构的比较优势,可称之为“金融服务Alpha”。

购买价格、税务、会计、借不到适合利率以及杠杆限制等可能因投资者的具体情况而异。例如,个人投资者不能以大型机构的利率借款。金融机构受到各类政府监管限制,例如一些机构仅可持有投资级债券。专业人员可以辨别哪些刚性是有约束力的,判断哪些证券价格受到刚性的影响,制定有效的交易策略,减轻刚性对相关机构的影响,并以策略超额收益的形式赚取中介费。其他对寻找“金融服务Alpha”有帮助但非关键的优势包括:高信用价值、长投资期、灵活的流动性需求、拥有大量资产池、良好的声誉资本等。

金融服务Alpha与谁更聪明、谁有更多信息无关,而是该机构能够在金融市场上提供服务,且有比较优势。因为此类交易并不基于信息优势,这种Alpha成本更低,而且更可以规模化。

为进一步说明这个来源,我以一家日本商业银行为例。它需要在现金市场和互换市场进行选择,监管层对这两种方法的资本要求不一样。这家日本银行会选择哪种方法呢?它会选择资本占有量更少、监管限制较少的方法。互换合约的资金占有量是最少的,这个时候Alpha就从金融服务中产生了。与他们签订互换合约的可能是什么机构呢?可能是那些面临着非常宽松环境的金融机构,没有资本协议的限制,比如主权基金、对冲基金。如果这件事情无利可图,这些机构是不愿意进行互换交易的,既然愿意,就证明这对双方都有利。假设通过使用互换合约,银行能够节省20个基点,需支付给对冲基金10个基点,那么银行就相当于赚了10个基点。这不是一个零和游戏,和信息交易是不一样的。来自金融服务的Alpha是一个双赢甚至多赢的结果,因为大家都知道自己理论上的收益是多少,但是通过互换,能够获得比理论上收益更高的溢价。


(三)其他系统性风险Alpha(Dimensional Alpha)

假设我们能把所有的成本都取消,没有资本要求,没有税费,投资者之间没有任何摩擦,我们称之为完美市场。还有其他的Alpha来源吗?答案是肯定的。

在CAPM均衡中,市场组合是均值差异投资者的风险资产最佳组合(OCRA),所有投资者持有相同的风险投资组合。

然而在更完整的均衡模型中除了整体市场风险之外,投资者还可使用有价证券来对冲风险。这在前述希望避免利率风险的退休人士例子中已有说明。因此,投资者通常不会持有相同的风险资产组合,因此市场组合不是均值-方差有效(即OCRA),CAPM在此失效。这意味着相对于被动市场基准(即除市场组合Beta以外)的Alpha存在,与完全竞争市场和有效市场的前提条件相一致,并不冲突。这些“Alpha”长期是可持续的,因为它们反映了投资者愿意支付的风险溢价来避免这些风险。

默顿教授将这些除市场风险以外、来自带有风险溢价的风险维度的Alpha称为“其他系统性风险Alpha(Dimensional Alpha)”。无论市场多么有效,市场上总会有各种维度的风险,即使是完美市场都会有风险的存在。因此,这种Dimensional Alpha是可以扩展的,而且是永久性的。这种投资模型的理论结构有不止一个α和β。最著名的风险维度包括公司规模(小盘—大盘)、账面价值-市盈率(高—低)、收益-市盈率等,这些风险维度在长期和跨地域市场中均会表现出显著Alpha,为投资者带来长期显著的预期回报。

最后,默顿教授建议投资策略不应只按照传统的主动、被动、智慧Beta等分类方式划分,而是可以考虑按照不同的Alpha来源和技能类别划分,例如依靠选股、信息来源,还是依靠金融服务,或是“其他系统性风险Alpha(Dimensional Alpha)”等,这样有助于形成更稳定的组织结构,合理配置资源,在每次出现新的策略概念时,可以通过分析其Alpha来源而归类,不需重新调整团队,而且团队工作更加有效。

 

本文转载自 中国基金业协会

中国证券投资基金业协会 投教与国际部刘伯洋整理



[1] CAPM:资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model):是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的。

[2]市场摩擦(英文:Market Friction),是指金融资产在交易中存在的难度。它可由交易一定数量某金融资产的最佳占用时间来测定,也可由即时交易所需要的价格让步(Price concession)来测定。

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